一元函数极限的求法

答:没有太大的区别,数列极限是函数极限的一种特殊情况. 函数极限的几种趋近形式: x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0; x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大. 而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 的增大.

x趋近于无穷时,x+1和x的差别可以忽略不计,直接把+1扔掉,上下相比得1.此类幂指数和相比的极限有现成公式,请参考高数教材.

1. 一元函数极限是单变量趋近,是一维趋近. 2. 二元函数趋近是双变量趋近,是二维趋近,除了要考虑两个变量趋近的点,还要考虑两个变量的相互关系. 3. 一元函数是指函数方程式中只包含一个自变量.例如y=f(x).与一元函数对应的为多元函数,顾名思义函数方程中包含多个自变量.一元二元都要求各个方向趋于极限点的极限相同时,这个点极限存在,只不过二元多一个变量,考虑的情况复杂一些.

函数、极限与连续典型例题1.填空题(1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2)14x2的定义域是. ln(x2). (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x)3xsin1,x

一次函数,如有极值看定义域,抄闭区间有,开区间没有 二次函数,1)看函数图象一般用顶点2113公式(-b/2a,对应的y),但题目还是要看定义域 2)画对称轴5261,看函数图象 3)求导,看函数的4102单1653调性(极值一般在使导函数值为0时,x的取值) 三次以上,求导看函数的单调性,和极值点,注意定义域

①利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a(就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)②恒等变形 因式分解等③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记.

下载一个公式编辑软件就可以了 infi表无限∞ 软键盘里有数学符号:∫∮∞∑ 3

连续的条件: 一,函数在所给点处的左极限和右极限同时存在而且相等; 二,函数在所给点处的极限值必须等于此处的函数值;其他的因素不用考虑.(一般函数在其本身的定义域上都是连续函数) 以此题为例: 求在x=0点处是否连续? 左极限:当x左趋近于零时,y=-1; 右极限:当x右趋近于零时,y=1; 左极限不等于右极限,所以不连续 在x=0点处. 如果左右相等,在判断极限值是否等于函数值,若是,则连续;若不是,则不连续; (连续的两个条件缺一不可,还有连续与否值得是在某点处,一般不要考虑太多定义域,关键记住连续的两个条件)

1. 先对一元函数求导得到f'(x),2. 再对f'(x)求导得到二次导数f'(x)3. 如果f(x)的一阶导函数没有零点,即f'(x)恒大于0或者小于0,则直接计算定义域边界点,边界点即最大最小值4. 如果f'(x)=0有零点x1,x2,则看二阶导函数f''(x)在x1,x2处的大小,若f''(x1)小于0,则在x=x1处取极大值,f''(x1)大于0,则取极小值,f''(x1)=0则非极大值极小值.

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