双曲线参数方程的标准形式

x,y)与焦点(-c,0)的连线与x轴夹角。证明 ①根据 ,易证。②推导得: (1)的平方加(2)的平方 化简得 证明:将任意一点P的坐标(Rsinθ-c,Rcosθ)代入方程 说明P点是双曲线标准方程上的一点。

椭圆的参数方程 x=a cosθ  y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数 抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=

在标准方程中令x=0,得y=-b,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B(0,b)和B(0,-b),以BB为虚轴。渐近线 双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是:将标准方程的右边的常数改为0,即可用解

在这种情况下表示圆锥曲线的二次方程也被化为几种标准形式,或者引进曲线的参数方程。1745年欧拉发表了《分析引论》,这是解析几何发展史上的一部重要著作,也是圆锥曲线研究的经典之作。在这部著作中,欧拉给出了现代形式下圆锥曲线的

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双曲线的参数方程
参数方程
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